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人気のある代数 >

sqrt(X+1)+sqrt(X-1)<sqrt(3X)

解

X + 1 + X - 1 < 3 X

解

1 \leq X < \frac{2}{3}

+2

区間表記

[1, \frac{2}{3})

十進法表記

1 \leq X < 1.15470 \dots

解答ステップ

X + 1 + X - 1 < 3 X

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

X + 1 + X - 1 < 3 X

X - 1

を右側に移動します

X + 1 < 3 X - X - 1

f (x) < g (x)

の場合は

g (x) > 0

3 X - X - 1 > 0 : X > - \frac{1}{2}

X + 1 < 3 X - X - 1 : \frac{2}{3} < X < \frac{2}{3}

特異点を求める

累乗根の非負値を求める:

X \geq 1

区間を組み合わせる

X > - \frac{1}{2} and \frac{2}{3} < X < \frac{2}{3} and X \geq 1

重複している区間をマージする

1 \leq X < \frac{2}{3}

解を検算する:

1 \leq X < \frac{2}{3}

真

解は

1 \leq X < \frac{2}{3}

グラフ

人気の例

1/2 (8-2/3 y)+1/3 y=4

\frac{1}{2} (8 - \frac{2}{3} y) + \frac{1}{3} y = 4

s im pl i f y 2 (5)

- x + 1 = - 7

簡約 sqrt(20)*sqrt(15)

s im pl i f y 20 \cdot 15

6 (p - 3) = 42