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sqrt(X+1)+sqrt(X-1)<sqrt(3X)

Soluzione

X + 1 + X - 1 < 3 X

1 \leq X < \frac{2}{3}

Notazione dell’intervallo

[1, \frac{2}{3})

Decimale

1 \leq X < 1.15470 \dots

Fasi della soluzione

X + 1 + X - 1 < 3 X

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b,

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

X + 1 + X - 1 < 3 X

Spostare

X - 1

a destra dell'equazione

X + 1 < 3 X - X - 1

f (x) < g (x)

allora

g (x) > 0

3 X - X - 1 > 0 : X > - \frac{1}{2}

X + 1 < 3 X - X - 1 : \frac{2}{3} < X < \frac{2}{3}

Trova i punti singolari

Trova valori non-negativi per radici:

X \geq 1

Combina gli intervalli

X > - \frac{1}{2} and \frac{2}{3} < X < \frac{2}{3} and X \geq 1

Unire gli intervalli sovrapposti

1 \leq X < \frac{2}{3}

Verificare le soluzioni:

1 \leq X < \frac{2}{3}

Vero

La soluzione è

1 \leq X < \frac{2}{3}

\frac{1}{2} (8 - \frac{2}{3} y) + \frac{1}{3} y = 4

s im pl i f y 2 (5)

- x + 1 = - 7

s im pl i f y 20 \cdot 15

6 (p - 3) = 42