因数 27a^3-b^3

解

因数

27 a^{3} - b^{3}

(3 a - b) (9 a^{2} + 3 ab + b^{2})

解答ステップ

27 a^{3} - b^{3}

指数の規則を適用する

= (3 a)^{3} - b^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 a)^{3} - b^{3} = (3 a - b) ((3 a)^{2} + 3 ab + b^{2})

= (3 a - b) ((3 a)^{2} + 3 ab + b^{2})

簡素化

(3 a)^{2} + 3 ab + b^{2} : 9 a^{2} + 3 ab + b^{2}

= (3 a - b) (9 a^{2} + 3 ab + b^{2})