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Beliebt Algebra >

vereinfachen (-1-i)^4

Lösung

vereinfachen

(- 1 - i)^{4}

Lösung

- 4

Schritte zur Lösung

(- 1 - i)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 1, b = - i

= i = 0 \sum 4 (i 4) (- 1)^{(4 - i)} (- i)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 1)^{4} (- i)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 1)^{3} (- i)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 1)^{2} (- i)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 1)^{1} (- i)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 1)^{0} (- i)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 1)^{4} (- i)^{0} : 1

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 1)^{3} (- i)^{1} : 4 i

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 1)^{2} (- i)^{2} : 6 i^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 1)^{1} (- i)^{3} : 4 i^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 1)^{0} (- i)^{4} : i^{4}

= 1 + 4 i + 6 i^{2} + 4 i^{3} + i^{4}

Vereinfache

1 + 4 i + 6 i^{2} + 4 i^{3} + i^{4} : - 4

= - 4

Beliebte Beispiele

vereinfachen-3/4-4

s im pl i f y - \frac{3}{4} - 4

faktorisieren 5x^{3/2}-15x^{1/2}+10x^{-1/2}

f a c t or 5 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} + 10 x^{- \frac{1}{2}}

faktorisieren xy^5+x^3y^3

f a c t or x y^{5} + x^{3} y^{3}

x^{2} - 12 x = - 32

faktorisieren 2x^3+8x^2+10x+4

f a c t or 2 x^{3} + 8 x^{2} + 10 x + 4