de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

faktorisieren e^{x+iy}+e^{-x-iy}

Lösung

faktorisieren

e^{x + i y} + e^{- x - i y}

Lösung

e^{- x} (cos (- y) + i sin (- y)) (e^{2 x} (cos (2 y) + i sin (2 y)) + 1)

Schritte zur Lösung

e^{x + i y} + e^{- x - i y}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= e^{x} e^{i y} + e^{- x} e^{- i y}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

e^{x} = e^{- x} e^{2 x}, e^{i y} = e^{- i y} e^{2 i y}

= e^{- x} e^{2 x} e^{- i y} e^{2 i y} + e^{- x} e^{- i y}

Klammere gleiche Terme aus

e^{- i y} e^{- x}

= e^{- i y} e^{- x} (e^{2 x} e^{2 i y} + 1)

Fasse zusammen

= e^{- x} (cos (- y) + i sin (- y)) (e^{2 x} (cos (2 y) + i sin (2 y)) + 1)

Beliebte Beispiele

3 x^{2} + 7 x \leq 6

r^{2} - 1 r - 20 = 0

- x^{2} + 23 x - 132 = 0

vereinfachen \sqrt[3]{2^3}

s im pl i f y 3 2^{3}

vereinfachen 2pi

s im pl i f y 2 π