3^{4x-7}<4^{2x+3}

Lösung

3^{4 x - 7} < 4^{2 x + 3}

x < \frac{6 ln ( 2 ) + 7 ln ( 3 )}{4 ( - ln ( 2 ) + ln ( 3 ) )}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{6 ln ( 2 ) + 7 ln ( 3 )}{4 ( - ln ( 2 ) + ln ( 3 ) )})

Dezimale

x < 7.30591 \dots

Schritte zur Lösung

3^{4 x - 7} < 4^{2 x + 3}

Wenn

f (x) < g (x)

dann

ln (f (x)) < ln (g (x))

ln (3^{4 x - 7}) < ln (4^{2 x + 3})

Vereinfache

ln (3^{4 x - 7}) : ln (3) (4 x - 7)

Vereinfache

ln (4^{2 x + 3}) : 2 ln (2) (2 x + 3)

ln (3) (4 x - 7) < 2 ln (2) (2 x + 3)

ln (3) (4 x - 7) < 2 ln (2) (2 x + 3) : x < \frac{6 ln ( 2 ) + 7 ln ( 3 )}{4 ( - ln ( 2 ) + ln ( 3 ) )}

x < \frac{6 ln ( 2 ) + 7 ln ( 3 )}{4 ( - ln ( 2 ) + ln ( 3 ) )}

s im pl i f y - 10 - 5

s im pl i f y 34 3^{\frac{4}{3}}

- 8 \geq - 5 x + 2 > - 38

3 x^{2} - x = 4

s im pl i f y 8^{- 2}