因数 4m^2-12mn+9n^2

解

因数

4 m^{2} - 12 mn + 9 n^{2}

(2 m - 3 n)^{2}

解答ステップ

4 m^{2} - 12 mn + 9 n^{2}

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

4 m^{2} = (2 m)^{2}

9 n^{2} = (3 n)^{2}

- 12 mn = - 2 \cdot 2 m \cdot 3 n

= (2 m)^{2} - 2 \cdot 2 m \cdot 3 n + (3 n)^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} - 2 ab + b^{2} = (a - b)^{2}

(2 m)^{2} - 2 \cdot 2 m \cdot 3 n + (3 n)^{2} = (2 m - 3 n)^{2}

= (2 m - 3 n)^{2}