簡約 ((-8x^4y^{-2})/(3z^2))^{-1}

解

簡約

(\frac{- 8 x ^{4} y ^{- 2}}{3 z ^{2}})^{- 1}

- \frac{3 y ^{2} z ^{2}}{8 x ^{4}}

解答ステップ

(\frac{- 8 x ^{4} y ^{- 2}}{3 z ^{2}})^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(\frac{- 8 x ^{4} y ^{- 2}}{3 z ^{2}})^{- 1} = \frac{1}{\frac{- 8 x ^{4} y ^{- 2}}{3 z ^{2}}}

= \frac{1}{\frac{- 8 x ^{4} y ^{- 2}}{3 z ^{2}}}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= \frac{1}{- \frac{8 x ^{4} y ^{- 2}}{3 z ^{2}}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{\frac{8 x ^{4} y ^{- 2}}{3 z ^{2}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

\frac{1}{\frac{8 x ^{4} y ^{- 2}}{3 z ^{2}}} = \frac{3 z ^{2}}{8 x ^{4} y ^{- 2}}

= - \frac{3 z ^{2}}{8 x ^{4} y ^{- 2}}

y^{- 2} = \frac{1}{y ^{2}}

= - \frac{3 z ^{2}}{8 \cdot \frac{1}{y ^{2}} x ^{4}}

乗じる

8 x^{4} \frac{1}{y ^{2}} : \frac{8 x ^{4}}{y ^{2}}

= - \frac{3 z ^{2}}{\frac{8 x ^{4}}{y ^{2}}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= - \frac{3 y ^{2} z ^{2}}{8 x ^{4}}