faktorisieren 27x^3+64y^3

Lösung

faktorisieren

27 x^{3} + 64 y^{3}

(3 x + 4 y) (9 x^{2} - 12 x y + 16 y^{2})

Schritte zur Lösung

27 x^{3} + 64 y^{3}

Wende Exponentenregel an

= (3 x)^{3} + (4 y)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 x)^{3} + (4 y)^{3} = (3 x + 4 y) ((3 x)^{2} - 3 x \cdot 4 y + (4 y)^{2})

= (3 x + 4 y) ((3 x)^{2} - 3 x \cdot 4 y + (4 y)^{2})

Vereinfache

(3 x)^{2} - 3 x \cdot 4 y + (4 y)^{2} : 9 x^{2} - 12 x y + 16 y^{2}

= (3 x + 4 y) (9 x^{2} - 12 x y + 16 y^{2})

- 6 x - 16 \leq 2 x

s im pl i f y 25 + 9

s im pl i f y \frac{27 c ^{4} d ^{7} + 15 c ^{3} d ^{5}}{3 c ^{2} d ^{3}}

s im pl i f y \frac{1}{20} + \frac{1}{12}

9 t (t + 2) - 3 t (t - 2) = 2 (t + 4) (t + 6)