vereinfachen (x^2y)/(x-9)*(x^2-81)/(xy^2)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{2} y}{x - 9} \cdot \frac{x ^{2} - 81}{x y ^{2}}

\frac{x ( x + 9 )}{y}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} y}{x - 9} \cdot \frac{x ^{2} - 81}{x y ^{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{x ^{2} y ( x ^{2} - 81 )}{( x - 9 ) x y ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{2} = xx

= \frac{xx y ( x ^{2} - 81 )}{( x - 9 ) x y ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= \frac{x y ( x ^{2} - 81 )}{( x - 9 ) y ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

y^{2} = yy

= \frac{x y ( x ^{2} - 81 )}{( x - 9 ) yy}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

y

= \frac{x ( x ^{2} - 81 )}{( x - 9 ) y}

Faktorisiere

x^{2} - 81 : (x + 9) (x - 9)

= \frac{x ( x + 9 ) ( x - 9 )}{( x - 9 ) y}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x - 9

= \frac{x ( x + 9 )}{y}

f a c t or x^{4} - 3 x^{2} - 28

6 x + 2 x = 48 xx

s im pl i f y - \frac{4}{8}

f a c t or \frac{- 4 x + 20}{- 5}

f a c t or - x^{2} - 15 x - 56