簡約 \sqrt[3]{5000}

解

簡約

35000

1035

十進法表記

17.09975 \dots

解答ステップ

35000

以下の素因数分解:

5000 : 2^{3} \cdot 5^{4}

= 3 2^{3} \cdot 5^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{3} \cdot 5^{4} = 2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 5

= 3 2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 5

3 2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 5 = 3 2^{3} 3 5^{3} 35

= 3 2^{3} 3 5^{3} 35

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 2^{3} = 2

= 2 3 5^{3} 35

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 5^{3} = 5

= 2 \cdot 535

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= 1035