因数 m^2+14mn^2+49n^4

解

因数

m^{2} + 14 m n^{2} + 49 n^{4}

(m + 7 n^{2})^{2}

解答ステップ

m^{2} + 14 m n^{2} + 49 n^{4}

式をグループに分ける

= (m^{2} + 7 m n^{2}) + (7 m n^{2} + 49 n^{4})

m

を

m^{2} + 7 m n^{2} : m (m + 7 n^{2})

からくくり出す

7 n^{2}

を

7 m n^{2} + 49 n^{4} : 7 n^{2} (m + 7 n^{2})

からくくり出す

= m (m + 7 n^{2}) + 7 n^{2} (m + 7 n^{2})

共通項をくくり出す

m + 7 n^{2}

= (m + 7 n^{2}) (m + 7 n^{2})

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(m + 7 n^{2}) (m + 7 n^{2}) = (m + 7 n^{2})^{2}

= (m + 7 n^{2})^{2}