簡約 3/4 (-2)^{4/3}

解

簡約

\frac{3}{4} (- 2)^{\frac{4}{3}}

\frac{3}{2 ^{\frac{2}{3}}}

十進法表記

1.88988 \dots

解答ステップ

\frac{3}{4} (- 2)^{\frac{4}{3}}

(- 2)^{\frac{4}{3}} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}}

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{3}{4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}}{4}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}}{2}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{3}}}

= \frac{3}{2 ^{1 - \frac{1}{3}}}

数を引く:

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

= \frac{3}{2 ^{\frac{2}{3}}}