因数 x^4-3x^3+3x^2-3x+2

解

因数

x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2

(x - 1) (x - 2) (x^{2} + 1)

解答ステップ

x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{x ^{4} - 3 x ^{3} + 3 x ^{2} - 3 x + 2}{x - 1}

\frac{x ^{4} - 3 x ^{3} + 3 x ^{2} - 3 x + 2}{x - 1} = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2

= (x - 1) (x^{3} - 2 x^{2} + x - 2)

因数

x^{3} - 2 x^{2} + x - 2 : (x - 2) (x^{2} + 1)

= (x - 1) (x - 2) (x^{2} + 1)