0.7= 3/4 y^2-41/4 y+139/4

Solución

0.7 = \frac{3}{4} y^{2} - \frac{41}{4} y + \frac{139}{4}

y = \frac{205 + 1165}{30}, y = \frac{205 - 1165}{30}

Notación decimal

y = 7.97106 \dots, y = 5.69559 \dots

Pasos de solución

0.7 = \frac{3}{4} y^{2} - \frac{41}{4} y + \frac{139}{4}

Multiplicar ambos lados por

10

7 = \frac{15}{2} y^{2} - \frac{205}{2} y + \frac{695}{2}

Multiplicar ambos lados por

2

14 = 15 y^{2} - 205 y + 695

Intercambiar lados

15 y^{2} - 205 y + 695 = 14

Mover

14

al lado izquierdo

15 y^{2} - 205 y + 681 = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

y_{1, 2} = \frac{- ( - 205 ) \pm ( - 205 ) ^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 681}{2 \cdot 15}

(- 205)^{2} - 4 \cdot 15 \cdot 681 = 1165

y_{1, 2} = \frac{- ( - 205 ) \pm 1165}{2 \cdot 15}

Separar las soluciones

y_{1} = \frac{- ( - 205 ) + 1165}{2 \cdot 15}, y_{2} = \frac{- ( - 205 ) - 1165}{2 \cdot 15}

y = \frac{- ( - 205 ) + 1165}{2 \cdot 15} : \frac{205 + 1165}{30}

y = \frac{- ( - 205 ) - 1165}{2 \cdot 15} : \frac{205 - 1165}{30}

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

y = \frac{205 + 1165}{30}, y = \frac{205 - 1165}{30}

x^{4} - 2 x^{2} \geq 8

2 x^{2} + 16 x - 40

(- 5 n^{4} + 8) + (5 n^{4} + 8 n^{3} + 3 n^{2})

\frac{3}{x} < 4

4^{11}