x^2+(x+1)^2=5^2

Lösung

x^{2} + (x + 1)^{2} = 5^{2}

x = 3, x = - 4

Schritte zur Lösung

x^{2} + (x + 1)^{2} = 5^{2}

Schreibe

x^{2} + (x + 1)^{2}

um:

2 x^{2} + 2 x + 1

Schreibe

5^{2}

um:

25

2 x^{2} + 2 x + 1 = 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

2 x^{2} + 2 x - 24 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 24 )}{2 \cdot 2}

2^{2} - 4 \cdot 2 (- 24) = 14

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 14}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 14}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 2 - 14}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 2 + 14}{2 \cdot 2} : 3

x = \frac{- 2 - 14}{2 \cdot 2} : - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3, x = - 4

s im pl i f y \frac{9 3}{3}

s im pl i f y 0.2 - \frac{4}{10} - 1.625

- 6.5 \leq \frac{7 x + 6}{2} \leq 20.5

0 = 3 x^{2} + 1

9 + 3 x > 12