因数 27u^3+125

解

因数

27 u^{3} + 125

(3 u + 5) (9 u^{2} - 15 u + 25)

解答ステップ

27 u^{3} + 125

指数の規則を適用する

= (3 u)^{3} + 5^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 u)^{3} + 5^{3} = (3 u + 5) (3^{2} u^{2} - 5 \cdot 3 u + 5^{2})

= (3 u + 5) (3^{2} u^{2} - 5 \cdot 3 u + 5^{2})

簡素化

(3 u + 5) (3^{2} u^{2} - 5 \cdot 3 u + 5^{2}) : (3 u + 5) (9 u^{2} - 15 u + 25)

= (3 u + 5) (9 u^{2} - 15 u + 25)