因数 a^3-4a+3a^2b-12b

解

因数

a^{3} - 4 a + 3 a^{2} b - 12 b

(a + 2) (a - 2) (a + 3 b)

解答ステップ

a^{3} - 4 a + 3 a^{2} b - 12 b

= (a^{3} - 4 a) + (3 a^{2} b - 12 b)

a

を

a^{3} - 4 a : a (a^{2} - 4)

からくくり出す

3 b

を

3 a^{2} b - 12 b : 3 b (a^{2} - 4)

からくくり出す

= a (a^{2} - 4) + 3 b (a^{2} - 4)

共通項をくくり出す

a^{2} - 4

= (a^{2} - 4) (a + 3 b)

因数

a^{2} - 4 : (a + 2) (a - 2)

= (a + 2) (a - 2) (a + 3 b)