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Beliebt Algebra >

faktorisieren 125a^3-27b^3

Lösung

faktorisieren

125 a^{3} - 27 b^{3}

Lösung

(5 a - 3 b) (25 a^{2} + 15 ab + 9 b^{2})

Schritte zur Lösung

125 a^{3} - 27 b^{3}

Wende Exponentenregel an

= (5 a)^{3} - (3 b)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 a)^{3} - (3 b)^{3} = (5 a - 3 b) ((5 a)^{2} + 5 a \cdot 3 b + (3 b)^{2})

= (5 a - 3 b) ((5 a)^{2} + 5 a \cdot 3 b + (3 b)^{2})

Vereinfache

(5 a)^{2} + 5 a \cdot 3 b + (3 b)^{2} : 25 a^{2} + 15 ab + 9 b^{2}

= (5 a - 3 b) (25 a^{2} + 15 ab + 9 b^{2})

Beliebte Beispiele

vereinfachen-5/7*99/5

s im pl i f y - \frac{5}{7} \cdot \frac{99}{5}

faktorisieren w^2-15w+26

f a c t or w^{2} - 15 w + 26

vereinfachen-15+8

s im pl i f y - 15 + 8

2x^{(2)}+4x+1=0

2 x^{(2)} + 4 x + 1 = 0

((3-2x))/((x+2)(4-x))>= 0

\frac{( 3 - 2 x )}{( x + 2 ) ( 4 - x )} \geq 0