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人気のある代数 >

x(1-x^2)^3>7(1-x^2)^3

解

x (1 - x^{2})^{3} > 7 (1 - x^{2})^{3}

解

x < - 1 or 1 < x < 7

+1

区間表記

(- \infty, - 1) \cup (1, 7)

解答ステップ

x (1 - x^{2})^{3} > 7 (1 - x^{2})^{3}

標準的な形式で書き換える

x - 3 x^{3} + 3 x^{5} - x^{7} + 7 x^{6} - 21 x^{4} + 21 x^{2} - 7 > 0

因数

x - 3 x^{3} + 3 x^{5} - x^{7} + 7 x^{6} - 21 x^{4} + 21 x^{2} - 7 : - (x + 1)^{3} (x - 1)^{3} (x - 7)

- (x + 1)^{3} (x - 1)^{3} (x - 7) > 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

(- (x + 1)^{3} (x - 1)^{3} (x - 7)) (- 1) < 0 \cdot (- 1)

簡素化

(x + 1)^{3} (x - 1)^{3} (x - 7) < 0

区間を特定する

x < - 1 or 1 < x < 7

グラフ

人気の例

簡約 (x^5y^2)/(x^4y^0)

s im pl i f y \frac{x ^{5} y ^{2}}{x ^{4} y ^{0}}

因数 x^2-9x+14

f a c t or x^{2} - 9 x + 14

簡約 sqrt(64+64)

s im pl i f y 64 + 64

2 x^{2} = 3 + x

\frac{x}{3} - 15 = - 7