因数 x^4+6x^3-16x^2-54x+63

解

因数

x^{4} + 6 x^{3} - 16 x^{2} - 54 x + 63

(x - 1) (x + 7) (x + 3) (x - 3)

解答ステップ

x^{4} + 6 x^{3} - 16 x^{2} - 54 x + 63

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{x ^{4} + 6 x ^{3} - 16 x ^{2} - 54 x + 63}{x - 1}

\frac{x ^{4} + 6 x ^{3} - 16 x ^{2} - 54 x + 63}{x - 1} = x^{3} + 7 x^{2} - 9 x - 63

= (x - 1) (x^{3} + 7 x^{2} - 9 x - 63)

因数

x^{3} + 7 x^{2} - 9 x - 63 : (x + 7) (x + 3) (x - 3)

= (x - 1) (x + 7) (x + 3) (x - 3)