簡約 (a^{1/2}-b^{-1/2})^2

解

簡約

(a^{\frac{1}{2}} - b^{- \frac{1}{2}})^{2}

\frac{( a ^{\frac{1}{2}} b ^{\frac{1}{2}} - 1 ) ^{2}}{b}

解答ステップ

(a^{\frac{1}{2}} - b^{- \frac{1}{2}})^{2}

簡素化

a^{\frac{1}{2}} - b^{- \frac{1}{2}} : \frac{a ^{\frac{1}{2}} b ^{\frac{1}{2}} - 1}{b ^{\frac{1}{2}}}

= (\frac{a ^{\frac{1}{2}} b ^{\frac{1}{2}} - 1}{b ^{\frac{1}{2}}})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( a ^{\frac{1}{2}} b ^{\frac{1}{2}} - 1 ) ^{2}}{( b ^{\frac{1}{2}} ) ^{2}}

簡素化

(b^{\frac{1}{2}})^{2} : b

= \frac{( a ^{\frac{1}{2}} b ^{\frac{1}{2}} - 1 ) ^{2}}{b}