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人気のある代数 >

(2x+3)/(x-2)<5x-2

解

\frac{2 x + 3}{x - 2} < 5 x - 2

解

\frac{7 - 2 11}{5} < x < 2 or x > \frac{7 + 2 11}{5}

+2

区間表記

(\frac{7 - 2 11}{5}, 2) \cup (\frac{7 + 2 11}{5}, \infty)

十進法表記

0.07335 \dots < x < 2 or x > 2.72664 \dots

解答ステップ

\frac{2 x + 3}{x - 2} < 5 x - 2

標準的な形式で書き換える

\frac{- 5 x ^{2} + 14 x - 1}{x - 2} < 0

因数

- 5 x^{2} + 14 x - 1 : - (x - \frac{7 + 2 11}{5}) (x - \frac{7 - 2 11}{5})

\frac{- ( x - \frac{7 + 2 11}{5} ) ( x - \frac{7 - 2 11}{5} )}{x - 2} < 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

\frac{( - ( x - \frac{7 + 2 11}{5} ) ( x - \frac{7 - 2 11}{5} ) ) ( - 1 )}{x - 2} > 0 \cdot (- 1)

簡素化

\frac{( x - \frac{7 + 2 11}{5} ) ( x - \frac{7 - 2 11}{5} )}{x - 2} > 0

区間を特定する

\frac{7 - 2 11}{5} < x < 2 or x > \frac{7 + 2 11}{5}

グラフ

人気の例

x^{2} + 8 x - 36 = 0

20 + 17 v = - 6 + 15 v

因数 25p^2+30p+9

f a c t or 25 p^{2} + 30 p + 9

6 x = - 18

因数 4n^2-17n-15

f a c t or 4 n^{2} - 17 n - 15