簡約 (40}{n^2}\frac{n(n+1))/2

解

簡約

\frac{40}{n ^{2}} \frac{n ( n + 1 )}{2}

\frac{20 ( n + 1 )}{n}

解答ステップ

\frac{40}{n ^{2}} \cdot \frac{n ( n + 1 )}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{40 n ( n + 1 )}{n ^{2} \cdot 2}

数を因数に分解する:

40 = 2 \cdot 20

= \frac{2 \cdot 20 n ( n + 1 )}{n ^{2} \cdot 2}

共通因数を約分する:

2

= \frac{20 n ( n + 1 )}{n ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

n^{2} = nn

= \frac{20 n ( n + 1 )}{nn}

共通因数を約分する:

n

= \frac{20 ( n + 1 )}{n}