|x-1|^2+3|x-1|+2=0

Lösung

∣ x - 1 ∣^{2} + 3 ∣ x - 1 ∣ + 2 = 0

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

∣ x - 1 ∣^{2} + 3 ∣ x - 1 ∣ + 2 = 0

Faktorisiere

∣ x - 1 ∣^{2} + 3 ∣ x - 1 ∣ + 2 : (∣ x - 1 ∣ + 1) (∣ x - 1 ∣ + 2)

(∣ x - 1 ∣ + 1) (∣ x - 1 ∣ + 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

∣ x - 1 ∣ + 1 = 0 or ∣ x - 1 ∣ + 2 = 0

Löse

∣ x - 1 ∣ + 1 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

∣ x - 1 ∣ + 2 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

s im pl i f y y^{\frac{4}{7}} \cdot y^{\frac{1}{2}}

f a c t or k^{3} - 1

s im pl i f y (5 x^{2} y^{3}) (3 x^{2} y^{5})^{4}

6 - 3 a = 21

- n + 5 = n - 11