因数 4x^3+4x^2-7x+2

解

因数

4 x^{3} + 4 x^{2} - 7 x + 2

(2 x - 1)^{2} (x + 2)

解答ステップ

4 x^{3} + 4 x^{2} - 7 x + 2

有理根定理を使用する

= (2 x - 1) \frac{4 x ^{3} + 4 x ^{2} - 7 x + 2}{2 x - 1}

\frac{4 x ^{3} + 4 x ^{2} - 7 x + 2}{2 x - 1} = 2 x^{2} + 3 x - 2

= (2 x - 1) (2 x^{2} + 3 x - 2)

因数

2 x^{2} + 3 x - 2 : (2 x - 1) (x + 2)

= (2 x - 1) (2 x - 1) (x + 2)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(2 x - 1) (2 x - 1) = (2 x - 1)^{2}

= (2 x - 1)^{2} (x + 2)