упростить (\sqrt[5]{-8})^8

Решение

упростить

(5 - 8)^{8}

8 5 8^{3}

десятичными цифрами

27.85761 \dots

Шаги решения

(5 - 8)^{8}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(5 - 8)^{5 + 3} = (5 - 8)^{5} (5 - 8)^{3}

= (5 - 8)^{5} (5 - 8)^{3}

Примените правило возведения в степень:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(5 - 8)^{5} = - 8

= - 8 (5 - 8)^{3}

Примените правило радикалов:

n - a = - n a,,

если

n

нечетно

5 - 8 = - 58

= - 8 (- 58)^{3}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = - a^{n},,

если

n

нечетно

(- 58)^{3} = - (58)^{3}

= - 8 (- (58)^{3})

Упростить

(58)^{3} : 8^{\frac{3}{5}}

= - 8 (- 8^{\frac{3}{5}})

Примените правило:

- a (- b) = ab

- 8 (- 8^{\frac{3}{5}}) = 8 \cdot 8^{\frac{3}{5}}

= 8 \cdot 8^{\frac{3}{5}}

8^{\frac{3}{5}} = 5 8^{3}

= 8 5 8^{3}