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Beliebt Algebra >

solvefor x,(3x+2)(5x-7)=fx^2+gx+hg

Lösung

löse nach

x, (3 x + 2) (5 x - 7) = f x^{2} + gx + h g

Lösung

x = \frac{11 + g + g ^{2} + 22 g + 60 h g - 4 h f g + 961 - 56 f}{2 ( 15 - f )}, x = \frac{11 + g - g ^{2} + 22 g + 60 h g - 4 h f g + 961 - 56 f}{2 ( 15 - f )}; f \neq = 15

Schritte zur Lösung

(3 x + 2) (5 x - 7) = f x^{2} + gx + h g

Schreibe

(3 x + 2) (5 x - 7)

um:

15 x^{2} - 11 x - 14

15 x^{2} - 11 x - 14 = f x^{2} + gx + h g

Verschiebe

h g

auf die linke Seite

15 x^{2} - 11 x - 14 - h g = f x^{2} + gx

Verschiebe

gx

auf die linke Seite

15 x^{2} - 11 x - 14 - h g - gx = f x^{2}

Verschiebe

f x^{2}

auf die linke Seite

15 x^{2} - 11 x - 14 - h g - gx - f x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(15 - f) x^{2} - (11 + g) x - 14 - h g = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 11 - g ) \pm ( - 11 - g ) ^{2} - 4 ( 15 - f ) ( - 14 - h g )}{2 ( 15 - f )}

Vereinfache

(- 11 - g)^{2} - 4 (15 - f) (- 14 - h g) : g^{2} + 22 g + 60 h g - 4 h f g + 961 - 56 f

x_{1, 2} = \frac{- ( - 11 - g ) \pm g ^{2} + 22 g + 60 h g - 4 h f g + 961 - 56 f}{2 ( 15 - f )}; f \neq = 15

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 11 - g ) + g ^{2} + 22 g + 60 h g - 4 h f g + 961 - 56 f}{2 ( 15 - f )}, x_{2} = \frac{- ( - 11 - g ) - g ^{2} + 22 g + 60 h g - 4 h f g + 961 - 56 f}{2 ( 15 - f )}

x = \frac{- ( - 11 - g ) + g ^{2} + 22 g + 60 h g - 4 h f g + 961 - 56 f}{2 ( 15 - f )} : \frac{11 + g + g ^{2} + 22 g + 60 h g - 4 h f g + 961 - 56 f}{2 ( 15 - f )}

x = \frac{- ( - 11 - g ) - g ^{2} + 22 g + 60 h g - 4 h f g + 961 - 56 f}{2 ( 15 - f )} : \frac{11 + g - g ^{2} + 22 g + 60 h g - 4 h f g + 961 - 56 f}{2 ( 15 - f )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{11 + g + g ^{2} + 22 g + 60 h g - 4 h f g + 961 - 56 f}{2 ( 15 - f )}, x = \frac{11 + g - g ^{2} + 22 g + 60 h g - 4 h f g + 961 - 56 f}{2 ( 15 - f )}; f \neq = 15

Graph

Beliebte Beispiele

faktorisieren x^2-7x-8

f a c t or x^{2} - 7 x - 8

2 + 3 x \leq 3 x - 7

vereinfachen |-5+9|

s im pl i f y ∣ - 5 + 9 ∣

- 120 = - 8 x

(x-1)^2+(0-4)^2=36

(x - 1)^{2} + (0 - 4)^{2} = 36