10pi=0.05t^2+5t

Lösung

10 π = 0.05 t^{2} + 5 t

t = \frac{- 500 + 250000 + 20000 π}{10}, t = \frac{- 500 - 250000 + 20000 π}{10}

Dezimale

t = 5.93137 \dots, t = - 105.93137 \dots

Schritte zur Lösung

10 π = 0.05 t^{2} + 5 t

Multipliziere beide Seiten mit

100

1000 π = 5 t^{2} + 500 t

Tausche die Seiten

5 t^{2} + 500 t = 1000 π

Verschiebe

1000 π

auf die linke Seite

5 t^{2} + 500 t - 1000 π = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- 500 \pm 50 0 ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 1000 π )}{2 \cdot 5}

50 0^{2} - 4 \cdot 5 (- 1000 π) = 250000 + 20000 π

t_{1, 2} = \frac{- 500 \pm 250000 + 20000 π}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- 500 + 250000 + 20000 π}{2 \cdot 5}, t_{2} = \frac{- 500 - 250000 + 20000 π}{2 \cdot 5}

t = \frac{- 500 + 250000 + 20000 π}{2 \cdot 5} : \frac{- 500 + 250000 + 20000 π}{10}

t = \frac{- 500 - 250000 + 20000 π}{2 \cdot 5} : \frac{- 500 - 250000 + 20000 π}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{- 500 + 250000 + 20000 π}{10}, t = \frac{- 500 - 250000 + 20000 π}{10}

(2 x - 3) (x + 2) (4 - x) \leq 0

3 x + 5 < 8 x + 25

- 2 x < 11

x - 4 < \frac{2 x}{3} + \frac{2 - 3 x}{5}

11 x^{2} - 6 x - 2 = 0