簡約 p-q+1/(p+q)

解

簡約

p - q + \frac{1}{p + q}

\frac{p ^{2} - q ^{2} + 1}{p + q}

解答ステップ

p - q + \frac{1}{p + q}

p

を分数に変換する

: \frac{p ( p + q )}{p + q}

q

を分数に変換する

: \frac{q ( p + q )}{p + q}

= \frac{p ( p + q )}{p + q} - \frac{q ( p + q )}{p + q} + \frac{1}{p + q}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{p ( p + q ) - q ( p + q ) + 1}{p + q}

簡素化

p (p + q) - q (p + q) + 1 : p^{2} - q^{2} + 1

= \frac{p ^{2} - q ^{2} + 1}{p + q}