упростить ((x^3y^4z^6)/(xy^{-2)z^3})^2

Решение

упростить

(\frac{x ^{3} y ^{4} z ^{6}}{x y ^{- 2} z ^{3}})^{2}

x^{4} y^{12} z^{6}

Шаги решения

(\frac{x ^{3} y ^{4} z ^{6}}{x y ^{- 2} z ^{3}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( x ^{3} y ^{4} z ^{6} ) ^{2}}{( x y ^{- 2} z ^{3} ) ^{2}}

Упростите

(x^{3} y^{4} z^{6})^{2} : x^{6} y^{8} z^{12}

= \frac{x ^{6} y ^{8} z ^{12}}{( x y ^{- 2} z ^{3} ) ^{2}}

Упростите

(x y^{- 2} z^{3})^{2} : \frac{x ^{2} z ^{6}}{y ^{4}}

= \frac{x ^{6} y ^{8} z ^{12}}{\frac{x ^{2} z ^{6}}{y ^{4}}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{x ^{6} y ^{8} z ^{12} y ^{4}}{x ^{2} z ^{6}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{x ^{6}}{x ^{2}} = x^{6 - 2}

= \frac{y ^{8} y ^{4} z ^{12} x ^{6 - 2}}{z ^{6}}

Вычтите числа:

6 - 2 = 4

= \frac{x ^{4} y ^{8} y ^{4} z ^{12}}{z ^{6}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{z ^{12}}{z ^{6}} = z^{12 - 6}

= x^{4} y^{8} y^{4} z^{12 - 6}

Вычтите числа:

12 - 6 = 6

= x^{4} y^{8} y^{4} z^{6}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

y^{8} y^{4} = y^{8 + 4}

= x^{4} y^{8 + 4} z^{6}

Добавьте числа:

8 + 4 = 12

= x^{4} y^{12} z^{6}