簡約 ((310^4)(510^{-2}))/(2*10^5)

解

簡約

\frac{( 3 \cdot 1 0 ^{4} ) ( 5 \cdot 1 0 ^{- 2} )}{2 \cdot 1 0 ^{5}}

\frac{3}{400}

十進法表記

0.0075

解答ステップ

\frac{( 3 \cdot 1 0 ^{4} ) ( 5 \cdot 1 0 ^{- 2} )}{2 \cdot 1 0 ^{5}}

因数

1 0^{4} : 2^{4} \cdot 5^{4}

= \frac{3 \cdot 2 ^{4} \cdot 5 ^{4} \cdot 5 \cdot 1 0 ^{- 2}}{2 \cdot 1 0 ^{5}}

\frac{2 ^{4}}{2} = 2^{3}

= \frac{3 \cdot 2 ^{3} \cdot 5 ^{4} \cdot 5 \cdot 1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{5}}

\frac{1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{5}} = \frac{1}{1 0 ^{7}}

= \frac{3 \cdot 2 ^{3} \cdot 5 ^{4} \cdot 5}{1 0 ^{7}}

因数

1 0^{7} : 2^{7} \cdot 5^{7}

= \frac{3 \cdot 2 ^{3} \cdot 5 ^{4} \cdot 5}{2 ^{7} \cdot 5 ^{7}}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{7}} = \frac{1}{2 ^{4}}

= \frac{3 \cdot 5 ^{4} \cdot 5}{2 ^{4} \cdot 5 ^{7}}

\frac{5 ^{4} \cdot 5}{5 ^{7}} = \frac{1}{5 ^{2}}

= \frac{3}{2 ^{4} \cdot 5 ^{2}}

2^{4} \cdot 5^{2} = 400

= \frac{3}{400}