faktorisieren (b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3

Lösung

faktorisieren

(b - c)^{3} + (c - a)^{3} + (a - b)^{3}

3 (- b^{2} c + b^{2} a + b c^{2} - b a^{2} + c a^{2} - c^{2} a)

Schritte zur Lösung

(b - c)^{3} + (c - a)^{3} + (a - b)^{3}

(b - c)^{3} : b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3}

= b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + (c - a)^{3} + (a - b)^{3}

(c - a)^{3} : c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3}

= b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + (a - b)^{3}

(a - b)^{3} : a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

= b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

Vereinfache

b^{3} - 3 b^{2} c + 3 b c^{2} - c^{3} + c^{3} - 3 c^{2} a + 3 c a^{2} - a^{3} + a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3} : - 3 b^{2} c + 3 b^{2} a + 3 b c^{2} - 3 b a^{2} + 3 c a^{2} - 3 c^{2} a

= - 3 b^{2} c + 3 b^{2} a + 3 b c^{2} - 3 b a^{2} + 3 c a^{2} - 3 c^{2} a

Klammere gleiche Terme aus

3

= 3 (- b^{2} c + b^{2} a + b c^{2} - b a^{2} + c a^{2} - c^{2} a)

f a c t or x^{6} - 27 y^{3}

x - 4 = 10

s im pl i f y 69 (\frac{π}{180})

∣ x + 5 ∣ = 3 x - 7

\frac{2 y - 3}{4} = \frac{6 y + 7}{3}