因数 x^3-216y^3

解

因数

x^{3} - 216 y^{3}

(x - 6 y) (x^{2} + 6 x y + 36 y^{2})

解答ステップ

x^{3} - 216 y^{3}

指数の規則を適用する

= x^{3} - (6 y)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

x^{3} - (6 y)^{3} = (x - 6 y) (x^{2} + x \cdot 6 y + (6 y)^{2})

= (x - 6 y) (x^{2} + x \cdot 6 y + (6 y)^{2})

簡素化

x^{2} + x \cdot 6 y + (6 y)^{2} : x^{2} + 6 x y + 36 y^{2}

= (x - 6 y) (x^{2} + 6 x y + 36 y^{2})