因数 9a^2-4b^2+42a+49

解

因数

9 a^{2} - 4 b^{2} + 42 a + 49

(3 a + 7 + 2 b) (3 a + 7 - 2 b)

解答ステップ

9 a^{2} - 4 b^{2} + 42 a + 49

因数

9 a^{2} + 42 a + 49 : (3 a + 7)^{2}

= (3 a + 7)^{2} - 4 b^{2}

簡素化

4 b^{2} : (2 b)^{2}

= (3 a + 7)^{2} - (2 b)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(3 a + 7)^{2} - (2 b)^{2} = ((3 a + 7) + 2 b) ((3 a + 7) - 2 b)

= ((3 a + 7) + 2 b) ((3 a + 7) - 2 b)

規則を適用する:

(a) = a

(3 a + 7) = 3 a + 7

= (3 a + 7 + 2 b) (3 a + 7 - 2 b)