65-x^2= 1/3 x^2+2x+5

Lösung

65 - x^{2} = \frac{1}{3} x^{2} + 2 x + 5

x = 6, x = - \frac{15}{2}

Dezimale

x = 6, x = - 7.5

Schritte zur Lösung

65 - x^{2} = \frac{1}{3} x^{2} + 2 x + 5

Multipliziere beide Seiten mit

3

195 - 3 x^{2} = x^{2} + 6 x + 15

Tausche die Seiten

x^{2} + 6 x + 15 = 195 - 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

4 x^{2} + 6 x + 15 = 195

Verschiebe

195

auf die linke Seite

4 x^{2} + 6 x - 180 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 180 )}{2 \cdot 4}

6^{2} - 4 \cdot 4 (- 180) = 54

x_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 54}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 6 + 54}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 6 - 54}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 6 + 54}{2 \cdot 4} : 6

x = \frac{- 6 - 54}{2 \cdot 4} : - \frac{15}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 6, x = - \frac{15}{2}

8 x + 28 \leq 0

3 ∣ 2 x + 7 ∣ - 9 < 0

s im pl i f y \frac{4}{- 9} + \frac{- 3}{2}

f a c t or y^{2} + 2 y

x^{2} = 5^{2} + 4^{2}