50<= 0.004x^2-x+80

Решение

50 \leq 0.004 x^{2} - x + 80

x \leq - 2513 + 125 or x \geq 2513 + 125

Обозначение интервала

(- \infty, - 2513 + 125] \cup [2513 + 125, \infty)

десятичными цифрами

x \leq 34.86121 \dots or x \geq 215.13878 \dots

Шаги решения

50 \leq 0.004 x^{2} - x + 80

Поменяйте стороны

0.004 x^{2} - x + 80 \geq 50

Перепишите в стандартной форме

0.004 x^{2} - x + 30 \geq 0

Заполните квадрат

0.004 x^{2} - x + 30 : 0.004 (x - 125)^{2} - 32.5

0.004 (x - 125)^{2} - 32.5 \geq 0

Умножьте обе части на

1000

4 (x - 125)^{2} - 32500 \geq 0

Переместите

32500

вправо

4 (x - 125)^{2} \geq 32500

Разделите обе стороны на

4

(x - 125)^{2} \geq 8125

Для

u^{n} \geq a

, если

n

четно, то

u \leq - n a or u \geq n a

x - 125 \leq - 8125 or x - 125 \geq 8125

x - 125 \leq - 8125 : x \leq - 2513 + 125

x - 125 \geq 8125 : x \geq 2513 + 125

Объедините интервалы

x \leq - 2513 + 125 or x \geq 2513 + 125