簡約 (3/4)^{3/2}

解

簡約

(\frac{3}{4})^{\frac{3}{2}}

\frac{3 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{8}

十進法表記

0.64951 \dots

解答ステップ

(\frac{3}{4})^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{3 ^{\frac{3}{2}}}{4 ^{\frac{3}{2}}}

4^{\frac{3}{2}} = 8

= \frac{3 ^{\frac{3}{2}}}{8}

3^{\frac{3}{2}} = 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{8}