因数 x^4-18x^2+81

解

因数

x^{4} - 18 x^{2} + 81

(x + 3)^{2} (x - 3)^{2}

解答ステップ

x^{4} - 18 x^{2} + 81

u =

にする

x^{2}

= u^{2} - 18 u + 81

因数

u^{2} - 18 u + 81 : (u - 9)^{2}

= (u - 9)^{2}

代用を戻す

u = x^{2}

= (x^{2} - 9)^{2}

因数

x^{2} - 9 : (x + 3) (x - 3)

= ((x + 3) (x - 3))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

((x + 3) (x - 3))^{2} = (x + 3)^{2} (x - 3)^{2}

= (x + 3)^{2} (x - 3)^{2}