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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^4-18x^2+81

Lösung

faktorisieren

x^{4} - 18 x^{2} + 81

Lösung

(x + 3)^{2} (x - 3)^{2}

Schritte zur Lösung

x^{4} - 18 x^{2} + 81

Angenommen

u = x^{2}

= u^{2} - 18 u + 81

Faktorisiere

u^{2} - 18 u + 81 : (u - 9)^{2}

= (u - 9)^{2}

Setze in

u = x^{2}

ein

= (x^{2} - 9)^{2}

Faktorisiere

x^{2} - 9 : (x + 3) (x - 3)

= ((x + 3) (x - 3))^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

((x + 3) (x - 3))^{2} = (x + 3)^{2} (x - 3)^{2}

= (x + 3)^{2} (x - 3)^{2}

Beliebte Beispiele

18 x - 9 > 9

x^{2} - 6 x + 40 = 6 x + 5

∣ 2 x - 1 ∣ = 9

vereinfachen (27p^6)^{5/3}

s im pl i f y (27 p^{6})^{\frac{5}{3}}

3 x^{2} - 7 x + 7 = 0