簡約 2/(5+i)

解

簡約

\frac{2}{5 + i}

\frac{5}{13} - \frac{1}{13} i

解答ステップ

\frac{2}{5 + i}

共役で乗じる

\frac{5 - i}{5 - i}

= \frac{2 ( 5 - i )}{( 5 + i ) ( 5 - i )}

簡素化

\frac{2 ( 5 - i )}{( 5 + i ) ( 5 - i )} : \frac{10 - 2 i}{26}

= \frac{10 - 2 i}{26}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{10}{26} + \frac{- 2}{26} i

簡素化

\frac{10}{26} + \frac{- 2}{26} i : \frac{5}{13} - \frac{1}{13} i

= \frac{5}{13} - \frac{1}{13} i