簡約 5/(2-4i)

解

簡約

\frac{5}{2 - 4 i}

\frac{1}{2} + i

解答ステップ

\frac{5}{2 - 4 i}

共役で乗じる

\frac{2 + 4 i}{2 + 4 i}

= \frac{5 ( 2 + 4 i )}{( 2 - 4 i ) ( 2 + 4 i )}

簡素化

\frac{5 ( 2 + 4 i )}{( 2 - 4 i ) ( 2 + 4 i )} : \frac{10 + 20 i}{20}

= \frac{10 + 20 i}{20}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{10}{20} + \frac{20}{20} i

簡素化

\frac{10}{20} + \frac{20}{20} i : \frac{1}{2} + i

= \frac{1}{2} + i