簡約 2log_{10}(5)+log_{10}(4)

解

簡約

2 lo g_{10} (5) + lo g_{10} (4)

2

解答ステップ

2 lo g_{10} (5) + lo g_{10} (4)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{10} (5) = lo g_{10} (5^{2})

= lo g_{10} (5^{2}) + lo g_{10} (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (5^{2}) + lo g_{10} (4) = lo g_{10} (5^{2} \cdot 4)

= lo g_{10} (5^{2} \cdot 4)

5^{2} \cdot 4 = 100

= lo g_{10} (100)

数を因数に分解する:

100 = 1 0^{2}

= lo g_{10} (1 0^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

= 2