簡約 (16^{3/2})^{1/2}

解

簡約

(1 6^{\frac{3}{2}})^{\frac{1}{2}}

8

解答ステップ

(1 6^{\frac{3}{2}})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 1 6^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{4}

= 1 6^{\frac{3}{4}}

数を因数に分解する:

16 = 2^{4}

= (2^{4})^{\frac{3}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 2^{4 \cdot \frac{3}{4}}

4 \cdot \frac{3}{4} = 3

= 2^{3}

2^{3} = 8

= 8