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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^2y^2-a^2y^2-b^2x^2+a^2b^2

Lösung

faktorisieren

x^{2} y^{2} - a^{2} y^{2} - b^{2} x^{2} + a^{2} b^{2}

Lösung

(- b + y) (b + y) (x + a) (x - a)

Schritte zur Lösung

x^{2} y^{2} - a^{2} y^{2} - b^{2} x^{2} + a^{2} b^{2}

Klammere gleiche Terme aus

x^{2}

= x^{2} (y^{2} - b^{2}) - a^{2} y^{2} + a^{2} b^{2}

Faktorisiere

y^{2} - b^{2} : (y + b) (y - b)

= a^{2} b^{2} + x^{2} (y + b) (y - b) - a^{2} y^{2}

Klammere gleiche Terme aus

a^{2}

= x^{2} (b + y) (- b + y) + a^{2} (- y^{2} + b^{2})

Faktorisiere

- y^{2} + b^{2} : (b + y) (b - y)

= x^{2} (y + b) (y - b) + a^{2} (y + b) (- y + b)

Schreibe um

= (- b + y) (b + y) x^{2} - (- b + y) (b + y) a^{2}

Klammere gleiche Terme aus

(- b + y) (b + y)

= (- b + y) (b + y) (x^{2} - a^{2})

Faktorisiere

x^{2} - a^{2} : (x + a) (x - a)

= (y + b) (x + a) (x - a) (y - b)

Beliebte Beispiele

x^{2} + 5 x + 1 = 0

∣ 2 - x ∣ = x - 4

4 x = 6 x - 55

5 x^{2} - 5 x + 1 = 0

63 = 2 w^{2} + 5 w