因数 4x^3+12x^2-25x-75

解

因数

4 x^{3} + 12 x^{2} - 25 x - 75

(x + 3) (2 x + 5) (2 x - 5)

解答ステップ

4 x^{3} + 12 x^{2} - 25 x - 75

= (4 x^{3} + 12 x^{2}) + (- 25 x - 75)

4 x^{2}

を

4 x^{3} + 12 x^{2} : 4 x^{2} (x + 3)

からくくり出す

- 25

を

- 25 x - 75 : - 25 (x + 3)

からくくり出す

= 4 x^{2} (x + 3) - 25 (x + 3)

共通項をくくり出す

x + 3

= (x + 3) (4 x^{2} - 25)

因数

4 x^{2} - 25 : (2 x + 5) (2 x - 5)

= (x + 3) (2 x + 5) (2 x - 5)