因数 w^6-64

解

因数

w^{6} - 64

(w + 2) (w - 2) (w^{2} + 2 w + 4) (w^{2} - 2 w + 4)

解答ステップ

w^{6} - 64

指数の規則を適用する

= (w^{2})^{3} - 4^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(w^{2})^{3} - 4^{3} = (w^{2} - 4) (w^{4} + 4 w^{2} + 4^{2})

= (w^{2} - 4) (w^{4} + 4 w^{2} + 4^{2})

因数

w^{2} - 4 : (w + 2) (w - 2)

= (w + 2) (w - 2) (w^{4} + 4 w^{2} + 4^{2})

因数

w^{4} + 4 w^{2} + 4^{2} : (w^{2} + 4 + 2 w) (w^{2} + 4 - 2 w)

= (w + 2) (w - 2) (w^{2} + 4 + 2 w) (w^{2} + 4 - 2 w)

= (w + 2) (w - 2) (w^{2} + 2 w + 4) (w^{2} - 2 w + 4)