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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(14)/((x+4)^3)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{14}{( x + 4 ) ^{3}}

Lösung

- \frac{42}{( x + 4 ) ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{14}{( x + 4 ) ^{3}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 14 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( x + 4 ) ^{3}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 14 \frac{d}{d x} ((x + 4)^{- 3})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{3}{( x + 4 ) ^{4}} \frac{d}{d x} (x + 4)

= - \frac{3}{( x + 4 ) ^{4}} \frac{d}{d x} (x + 4)

\frac{d}{d x} (x + 4) = 1

= 14 (- \frac{3}{( x + 4 ) ^{4}} \cdot 1)

Vereinfache

14 (- \frac{3}{( x + 4 ) ^{4}} \cdot 1) : - \frac{42}{( x + 4 ) ^{4}}

= - \frac{42}{( x + 4 ) ^{4}}

Graph

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