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integral de sqrt(18-18sin(x))

Solución

\int 18 - 18 sin (x) d x

Solución

62 sin (x) + 1 + C

Pasos de solución

\int 18 - 18 sin (x) d x

Factorizar

18 - 18 sin (x) : - 18 (sin (x) - 1)

= \int - 18 (sin (x) - 1) d x

Simplificar

- 18 (sin (x) - 1) : 32 - sin (x) + 1

= \int 32 - sin (x) + 1 d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 32 \cdot \int - sin (x) + 1 d x

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{1}{u + 1} d u

= 32 \cdot \int \frac{1}{u + 1} d u

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{1}{v} d v

= 32 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Simplificar

\frac{1}{v} : \frac{1}{v}

= 32 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Simplificar

= 32 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Aplicar la regla de la potencia

: 2 v^{\frac{1}{2}}

= 32 \cdot 2 v^{\frac{1}{2}}

Sustitución hacia atrás

= 32 \cdot 2 (sin (x) + 1)^{\frac{1}{2}}

Simplificar

32 \cdot 2 (sin (x) + 1)^{\frac{1}{2}} : 62 sin (x) + 1

= 62 sin (x) + 1

Agregar una constante a la solución

= 62 sin (x) + 1 + C

Ejemplos populares

límite cuando x tiende a infinity de 1/(x!)

x \to \infty lim (\frac{1}{x !})

derivative-1/(x^{2/3)}derivada de

- \frac{1}{x ^{\frac{2}{3}}}

derivada de sinh^2(3x)

\frac{d}{d x} (sinh^{2} (3 x))

y^{''}+4y=0,y(0)=4,y^'(0)=1

y^{^{''}} + 4 y = 0, y (0) = 4, y^{^{'}} (0) = 1

integral de (cos(9x))

\int (cos (9 x)) d x