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人気のある微分積分 >

limit as x approaches pi/2 of (csc(4x))/(csc(2x))

解

x \to \frac{π}{2} lim (\frac{csc ( 4 x )}{csc ( 2 x )})

解

- \frac{1}{2}

+1

十進法表記

- 0.5

解答ステップ

x \to \frac{π}{2} lim (\frac{csc ( 4 x )}{csc ( 2 x )})

サイン, コサインで表わす

= x \to \frac{π}{2} lim (\frac{sin ( 2 x )}{sin ( 4 x )})

ロピタルの定理を適用する

= x \to \frac{π}{2} lim (\frac{cos ( 2 x ) \cdot 2}{cos ( 4 x ) \cdot 4})

値を挿入する

x = \frac{π}{2}

= \frac{cos ( 2 \cdot \frac{π}{2} ) \cdot 2}{cos ( 4 \cdot \frac{π}{2} ) \cdot 4}

簡素化

\frac{cos ( 2 \cdot \frac{π}{2} ) \cdot 2}{cos ( 4 \cdot \frac{π}{2} ) \cdot 4} : - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

tangent f(x)=(2x-1)/(x+5),\at x=1

t an g e n t f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 5}, at x = 1

limit as x approaches-infinity of (4x^6)/(x^3-8)

x \to - \infty lim (\frac{4 x ^{6}}{x ^{3} - 8})

limit as θ approaches pi/3 of (tan(θ))/(sin^2(θ))

θ \to \frac{π}{3} lim (\frac{tan ( θ )}{sin ^{2} ( θ )})

integral of (x^2)/((x+1)^{50)}

\int \frac{x ^{2}}{( x + 1 ) ^{50}} d x

integral of (2x-1)ln(17x)

\int (2 x - 1) ln (17 x) d x