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人気のある微分積分 >

integral of e^xsin(6e^x+3)

解

\int e^{x} sin (6 e^{x} + 3) d x

解

- \frac{1}{6} cos (6 e^{x} + 3) + C

解答ステップ

\int e^{x} sin (6 e^{x} + 3) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin (6 u + 3) d u

u置換積分法を適用する

= \int sin (v) \frac{1}{6} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int sin (v) d v

共通積分を使用する:

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{6} (- cos (v))

代用を戻す

= \frac{1}{6} (- cos (6 e^{x} + 3))

簡素化

= - \frac{1}{6} cos (6 e^{x} + 3)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{6} cos (6 e^{x} + 3) + C

グラフ

人気の例

勾配 sqrt(sin(cos^2(x))),\at x=pi

s l o p e sin (cos^{2} (x)), at x = π

derivative (6+x)/(1-6x)

d er i v a t i v e \frac{6 + x}{1 - 6 x}

inverselaplace 6/(s^2)

in v erse l a pl a ce \frac{6}{s ^{2}}

(dx)/(dt)=3x^2+2x

\frac{d x}{d t} = 3 x^{2} + 2 x

integral of 5/(\sqrt[3]{x)}

\int \frac{5}{3 x} d x