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人気のある微分積分 >

面積 2y=3sqrt(x),y=4,2y+3x=6

解

面積

2 y = 3 x, y = 4, 2 y + 3 x = 6

解

\frac{925}{108}

+1

十進法表記

8.56481 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

2 y = 3 x : y = \frac{3 x}{2}

以下のために

y

を分離:

2 y + 3 x = 6 : y = \frac{6 - 3 x}{2}

f_{1} (x) = \frac{3 x}{2}

f_{2} (x) = 4

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

\frac{3 x}{2} = 4 : x = \frac{64}{9}

\frac{3 x}{2} = \frac{6 - 3 x}{2} : x = 1

4 = \frac{6 - 3 x}{2} : x = - \frac{2}{3}

= \int_{- \frac{2}{3}}^{1} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{1}^{\frac{64}{9}} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x

= \int_{- \frac{2}{3}}^{1} 4 - \frac{6 - 3 x}{2} d x + \int_{1}^{\frac{64}{9}} \frac{3 x}{2} - 4 d x

\int_{- \frac{2}{3}}^{1} 4 - \frac{6 - 3 x}{2} d x = \frac{25}{12}

\int_{1}^{\frac{64}{9}} \frac{3 x}{2} - 4 d x = \frac{175}{27}

= \frac{25}{12} + \frac{175}{27}

簡素化

= \frac{925}{108}

グラフ

人気の例

integral of ((x-1))/(((x-2)(x^2-2x+2)^2))

\int \frac{( x - 1 )}{( ( x - 2 ) ( x ^{2} - 2 x + 2 ) ^{2} )} d x

limit as x approaches 0+of (3x)^{sin(x)}

x \to 0 + lim ((3 x)^{s i n (x)})

25y^{''}-40y^'+16y=0,y(0)=2,y^'(0)=-3

25 y^{^{''}} - 40 y^{^{'}} + 16 y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = - 3

integral of 5sin^3(x)cos^7(x)

\int 5 sin^{3} (x) cos^{7} (x) d x

integral from 1 to 2 of ln|x^2+1|

\int_{1}^{2} ln x^{2} + 1 d x